SIRモデル(2) - Baggage Claim

あらまし

感染症モデルについての備忘録です。

SIRモデルのpythonコード

SIRモデルのコードを示そう。 Scipy の odeint を使う。

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

odeint のドキュメント。 scipy.integrate.odeint — SciPy v1.4.1 Reference Guide

odeint(func, y0, t, args=()) で func に記述したシステムに対し、初期条件 y0 と時間刻み t を array で、パラメータをタプルで渡すと、 y がarray で戻ってくる。

# SIRモデルの本体
def func_sir(init_list, t, beta, gam):
    
    dsdt = -beta * init_list[0] * init_list[1]
    didt = beta * init_list[0] * init_list[1] - gam * init_list[1]
    drdt = gam * init_list[1]

    return [dsdt, didt, drdt]

# 可視化
def make_fig(t_list, val_list):

    fig = plt.figure()
    plt.plot(t_list, val_list[:, 0], label = "S")
    plt.plot(t_list, val_list[:, 1], label = "I")
    plt.plot(t_list, val_list[:, 2], label = "R")
    plt.legend()
    plt.show()

# 本文
if (__name__ == '__main__'):
    t_list = np.linspace(0, 50, 1000) # 時間刻み

    beta = 1 / 1000 # パラメータ
    gam = 1 / 10
    parm = (beta, gam)
     
    init_list = [999, 1, 0]  #初期値 S(0), I(0), R(0)

    N = 1000 # 総人口
    R0 = N * beta *(1/gam) # 基本再生産数
    
    val_list = odeint(func_sir, init_list, t_list, parm) # 計算

    make_fig(t_list, val_list) #可視化